AP统计学 -- 2021年AP值得推荐学科

AP统计学适合人群:

商学院、数学、计算机、经济学、

部分工程专业、心理学等




AP统计学介绍

总共分为十四个主要章节,这门课程对未来申请商科、计算机、以及任何以数据为基础的专业都是很重要的学科。
主要分为选择题和简答题两种题型:其中选择题有40题,简答题6题,卷面分数是100分,考试时间为3小时。
在整个AP统计考试中,计算器都是被允许使用的。


AP统计学的知识点和考点覆盖了统计学的基础知识,这些也是统计最核心的基本内容。统计和数据有脱离不开的关系,说的简单一些,统计就是处理数据的一个工具。


统计学的考试内容涉及四个部分


如何获取数据(考纲第二部分:抽样及实验设计

数据获取到之后如何将杂乱无章的数据进行整理并以极其形象的方式展现出来(考纲第一部分:探索性数据分析

数据体现出的规律性和发生的可能性是怎么样的(考纲第三部分:概率

获取到的历史数据怎么进行预估和判断(考纲第四部分:统计推断




AP统计学都学什么?

AP统计学分为以下十四个章节


01|Graphs 图表

这是统计学非常重要的一部分,用来显示数据的关联,回归等特性。什么是回归与关联,比如常见的点状图,直方图,茎叶图,频率分布,正态分布等。


02|Normal distribution 正态分布

这个概念其实并不复杂,想象你所在的班级,大家的平均身高是差不多的,都维持在一个正常的范围内,偶尔会有几个个子高和小鸟依人的同学出现。这个时候这些过高和过矮的同学就成为了极端值,极端值会影响正态分布。


03|Bivariates 二元相关

听上去很高大上,实际上就是研究两个变量之间的关系。举例来说,身高和收入之间是否有关系?如果有,正相关意味着,身高增加,收入也增加。


04|Sampling 调查抽样

这个章节主要研究的是如何从茫茫人海当中选出适合自己实验的被试对象。比如随机抽样,顾名思义,在整个人群当中,随机抽取符合实验条件的被试对象。或者分层抽样,各年龄段,各收入阶层抽取一部分人参与实验等。



05|Differences between Experiments and Natural Observations

实验法与自然观察法的区别

题目是不是很长。没关系,意思很简单!实验法通常是在实验室做的,好处是,研究人员可以随时控制被试对象和实验条件,试验的结果也就更加准确了。自然观察则是不对观察对象施加影响。坏处是没法掌控,好处是能够得到最真实的实验数据和观察结果。这种试验方法一般用在qualitative research 中,下面的章节会讲。


06|Probability 概率

这一章节的内容非常重要!简单来说,我们做完一个实验会得到实验数据。我们分析完数据之后要检测一下概率。如果概率过大的话,那么实验结果很可能是碰运气得到的。反之,概率过小则证明实验结果可靠。检验标准为 P-value。


07|Combining and transforming random variables 结合转变随机变量

这一章节的内容主要是怎么把随机变量整合在一起。内容比较简单,通过练习题熟练一些公式就好了。


08|Normal distribution and understand tables

是不是很熟悉?跟第二章节不同,我们需要能读懂正态分布的图表。比如什么是Z-score,什么是Variance, 距离中心值有多远等。


09|Sampling distribition抽样分布

之前我们讲了,从人群当中抽取的人变成了我们的被试对象。那么被试对象形成了一个小团体,一个个小团体之间的区别我们怎么得知呢?这一章节的内容也是非常重要的,主要介绍了T-distribution, 我们也叫它 T-test, 用来检测两个groups 之间的区别。


10|Statistical inference推理统计

什么叫推理统计呢?就是根据数据推理出实验结果是否具有统计意义。如果有意义,那么具体是什么意义。之前我们提到过检验的标准是P-value, 这一章会详细研究(confidence intervals )置信区间。


11|Hypothesis testing 假设检验

做任何的实验,都需要有一个假设,比如 我们假设工作满意度对工作效率有很大的效果。我们假设 h1-h0 is not equal to zero. 即两组数据之间存在差异。或者null hypothesis 无效假设, 即我们假设 h1-h2 = 0 如果我们不反驳,那么实验之间没有差异。反之,我们reject the null hypothesis 证明实验结果是有统计学意义的。


12|Significance testing

(Chi-square) 显著性检验

卡方检验Chi-square X2 test 卡方检验用来检测两个变量之间是否有区别, 通常用表格的形式来展现,比如投掷硬币,有正反两面,我们投掷100次,看正面次数有多少,反面次数有多少,然后我们带入Chi-square test 来测试正面和反面是否是均衡的,也就是大概我每次投掷正面或反面的几率是差不多的。如果这个值越大,那么偏差越大,反之越小。


13|Practices 实验

这一章节主要是练习完整的实验项目,从实验的开始,到实验的结束,分析数据然后得到结果。


14|Statistics and social issues 统计学和社会问题

这个章节主要会探讨一下统计学对社会的意义和贡献,其中涉及包括男女不平等,家庭教育与收入之间的研究,全球变暖等课题。



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