温度干货 | 画图计算器到底该怎么用?

数学的学习,学的就是灵活。往往数学好的同学,都不会只依赖于一种方法。而是能在数字里高速运转,在不同的方法、图形 、坐标里自由切换。找到合适的工具,一遍遍地加深记忆,把几何,代数和函数全都结合在一起。

而这就是为什么学习数学能够锻炼思维,激活脑细胞,开发大脑潜能,让思维变得更加活跃的关键。



在课堂演示和作业辅导中,Cicy老师我经常强调,熟练的笔算能力和会用画图计算器同样重要,并且鼓励同学们从十年级就开始熟悉画图计算器。

这并不是说,依赖计算器完成一切计算,而是通过反复画函数图,记住函数图的走向,潜移默化把函数(function)和代数(algebra)结合起来。看多了图,画多了图,自然而然地就能找到它们相同的地方,从而可以在各种计算中自由切换。


此外,上过我的课的同学,肯定都经常听到我说一句话:算的对不对,画图就知道了,图是不骗人的。 

所以,画图计算器多数时候,都是检验答案的好帮手。在10-12年级基本数学的学习中,包含的函数种类就多达12种,而能够熟知和联想每一种函数图形,对于数学12和微积分这样运用函数强度很大的学科来说,就是在打基础。



那么,怎么样用图来计算呢?我们举几个例子。

对于二次函数(quadratic function)和一元二次方程(quadratic equation)来说, 图形和计算关系密切,表现在方程中的解一定同时在图上。


X²+4=0 没有解,用图像说明,就是没有X轴交点。


X²-4X-12=0因式分解(factoring), 就应该有两个解(roots),表现在图上就是两个交点。


X⁴+3X³-9X²-23x-12=0的解,就是函数图像上正正好有三个factor。