温度干货 | 如何巧用求导计算器

今天,温度老师准备专门为学微积分的同学安利一款强大的数学学习的工具——求导计算器(derivative calculator)。



对于学习微积分12,AP微积分AB/BC的同学来说,基本上求导(derivative)和反导(antiderivative),就概括了整个学期的内容。


一旦开始接触这些内容,也就代表着真正的进入了微积分的学习。

正如之前老师我所提到的那样,画图计算器可以帮我们验算函数的结果。而如果能巧妙地运用求导计算器,则可以对我们的解题,达到验算的效果。此外,通过比较函数、求导、和高阶导数,并反复在图像里熟悉它们之间的关系,可以达到让学习事半功倍的效果噢~



那么,求导计算器该怎么用?可以用在哪里呢?温度老师会在接下来详细的给大家讲一讲~


但在正题之前,还是要强调:计算工具可以用,但是,一!定!不!可!以!依!赖!

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最直接的用法,自然是检验自己的求导是否准确。径直输入函数,可以同时得到高阶导数(higher order derivative)与相应的函数图,并直接表现出原函数和导之间的关系。


比如,f’(x) =0的critical point,表现在原函数f(x)上就是最大/最小值。类似的应用,可以让我们更深刻的记住导数f’(x)和函数f(x)之间的关系。


往往同学们最大的问题,就是反复地搞不清楚,f(x), f’(x)和f’’(x)的关系,而合理利用不同的观察图像,可以在每个题目里,得到锻炼。




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对于隐函数求导(Implicit Differentiation)这样更复杂的题型, 求导计算器也可以完成一长串的求导。此外,如果可以检验一下的话,那就可以保证不会把错误的答案带到下一步的高阶导数里了,避免做无用功,浪费时间。




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求导计算器在求反导中,也一样好用,一样可以检验正确率。


此外,通过清楚的验算,可以不断加深导数(derivative)和反导数(antiderivative)之间的关系,在两个模式之间灵活切换。




虽然在很多课堂里,老师鼓励笔算,让同学们尽量少用计算器。但在Cicy老师我看来,在课后练习中,笔算过后再用计算器进行验算, 却是非常有必要的!因为这不仅可以检验自己答案的正确性,还可以锻炼自身数学技能的灵活性,熟悉多种曲线函数。

总的来说,就是合理灵活的巧用求导计算器,对于学习微积分12,AP微积分AB/BC的同学绝对可以给你如虎添翼!

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